它在構造上的驚人設計、及多種測量數據的偶合，勝利結構出了直角三角形:勾股定理能出正當解釋。沒有一個數學定理像。古巴比倫人至少在公元前1600年就已通曉這個定理。勾股定理被發(fā)現當前“幾何、數論、代數、解析幾何等畛域勾股定理都扮演了重要角色”那勾股定理到底有多重要呢。零、正數、虛數的發(fā)現都有其獨特的歷史印記”邊長為1的正方形的對角線長不能用整數或分數示意。,勾股定理原理示用意 利美項目圈

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古埃及文化可能追溯至公元前6000年，但他們的足跡大局部在歷史中湮滅了，現存的諸多輝煌中，最讓咱們震撼的莫過于“世界八大奇跡之一”的金字塔。金字塔有著許多的未解之謎，它在構造上的驚人設計、及多種測量數據的偶合，更為其削減了幾分奧秘色調。

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咱們都知道，金字塔的底部多為正方形，而且角度誤差極小，信陽抖音，古埃及人在科技落后的情況下，是如何保證邊之間的垂直關系的呢？要知道金字塔的底長在200米左右，稍微的誤差都會讓金字塔“變形”。有一個正當的解釋是，古埃及人早已掌握了“勾股定理”，并能將其使用于生存：

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如上圖，預備一根長繩，然后在每個12等分點處打結，并以3:4:5的關系拉緊成三角形，這樣長邊所對的角即為直角。是不是很奇妙，古埃及人應用3:4:5的邊長關系，勝利結構出了直角三角形。什么原理呢？勾股定理能出正當解釋。 limeiseo（加v分享）

勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。反之，假設一個三角形，其中兩條邊的平方和等于另一邊的平方，那么，這個三角形是直角三角形。 利美項目圈

從古至今，沒有一個數學定理像“勾股定理”這樣遭到人們的順便關注和熱愛。 普林頓（Plinpton）322 泥板顯示，古巴比倫人至少在公元前1600年就已通曉這個定理。我國現代數學名著《周髀算經》也明白有“勾廣三,股修四,經隅五”的特例記錄，這也是‘勾股定理’一詞的起源。

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在歐洲，古希臘數學家畢達哥拉斯最早發(fā)現了“勾股定理”，聽說為此該學派還殺了一百頭牛來慶賀，故在東方，“勾股定理”除了叫“畢達哥拉斯定理（Pythagoras theorem）”外，又名“百牛定理”。其余的現代文化，如古印度、古阿拉伯也都有勾股定理的記錄。 利美項目圈

勾股定理被發(fā)現當前，證實方法就層出不窮——如歐幾里得證法、“趙爽弦圖”證法、總統(tǒng)證法等，據統(tǒng)計，到如今已有500多種。對勾股定理的推行與運用也取得了很大成效，幾何、數論、代數、解析幾何等畛域勾股定理都扮演了重要角色。不愧是“古今第肯定理”。

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勾股定理的“試驗驗證”

那勾股定理到底有多重要呢？ 咱們無妨做一個假定：假設“勾股定理”至今都未被發(fā)現，數學將會怎么呢？

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數系從易于感知的人造數末尾，通過始終的擴大，到今天賦達到完備的形態(tài)。零、正數、虛數的發(fā)現都有其獨特的歷史印記，而在理數的發(fā)現尤為人們津津樂道。

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公元前500年，畢達哥拉斯學派的希伯索斯（Hippasus）在鉆研“勾股定理”時，有意間發(fā)現了一個驚人的理想：一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的——即，邊長為1的正方形的對角線長不能用整數或分數示意。

這是對畢達哥拉斯學派所崇尚的“萬物皆數”理論的致命一擊，由此帶來的“第一次數學危機”更是許久未平。當然，數學發(fā)展史上的每一次波折都是一場革命，隨著危機的處理，數學鉆研中新的血液也會隨之輸入。這一次，數系中退出了一位新成員——“在理數”。 利美項目圈

雖然√2不是被發(fā)現第一位在理數——由于關于圓周率π的發(fā)現興許更早，但今人在實踐運用中只思考π的近似值，并沒有意識到它的“在感性”。是√2迫使人們去思索還存在著與“整數和分數”不一樣的數，進而想辦法擴大數系，處理矛盾。所以，√2的發(fā)現大大促使了數學家發(fā)現在理數的進程，而√2的發(fā)現無疑是依賴“勾股定理”的。

難以設想，假設沒有“勾股定理”，咱們如今的”數系”會是怎么？會不會人們至今仍然不去思考圓周率π的在感性，更不會思索人造常數e與分數有何不同？

√2是“勾股定理”在幾何與代數兩個畛域的融合產物。假設從數論上剖析，咱們又可能失去些什么論斷呢?

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滿足勾股定理的三元數組（a,b,c）（其中a,b,c均為正整數），叫做勾股數。如（3,4,5）即為一組勾股數

經過簡略的運算可知，勾股數可能示意為如下的方式：（2mn·k，(m2-n2)·k，（m2+n2）·k）

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*假設將定理中a2+b2=c2的平方改成立方，能否也有解呢？* 利美網絡

17世紀的著名數學家費馬在瀏覽丟番圖《算術》時，在第11卷第8命題旁寫道：

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丟番圖《算術》及費馬注解

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方法證明勾股定理原理示意圖罕見